《数学之美》读后感2000字：

　　第一次看到《数学之美》系列文章，是在2008年的Google黑板报上（那个时候Google还没有退出中国）。作者吴军博士当时是Google的研究员，后来到腾讯担任副总裁，两年后又回到Google负责人工智能方面项目，现在他自己创办了创投公司。可以说，吴军是从学术到工业，再到投资界的顶尖专家，在每个领域都有很深的造诣。

　　之所以对这个系列文章记忆犹新，是因为当初自己正在做机器学习方面的研究，而书中举的很多例子正是我在研究过程中碰到的问题。和其他数学题材书籍比起来，最难能可贵的是，吴军把抽象、深奥的数学方法解释得通俗易懂，给人以很多启发，也让人由衷感叹数学的简单之美和强大之美。

　　此后，吴军把专栏内容集册成书，并发行了两版，每次读完都有更深一层的体会。至此，我从方法论和思维方式上对此书加以总结，以对这次持续十年的阅读历程画个句号。

　　一、学习建立解决智能问题的框架。在面对智能问题时，一般地可以考虑按以下四个步骤求解：1.将问题转换成数字描述；2.找到恰当的数学模型（目标函数）；3.对复杂的数学模型进行简化或近似处理，以便计算；4.求解目标函数。（对统计模型来说，还要利用数据学习参数）

　　在今天这个大数据和云计算时代，统计模型往往是解决问题的利器，因为现在我们要解决的问题很多是不确定的。从信息论的角度讲，统计模型的本质是利用信息来消除或减少不确定性。此外，摩尔定律的持续作用，让计算能力快速提高的同时，计算成本急剧降低，使得解决统计模型所需要的海量计算成为可能。

　　可以说，在科技发展的这个时间点，统计+数据+计算=人工智能。以前计算能力不够，统计模型无法得到求解，在当等式左边三要素都齐备之后，人工智能才就此走向了浪潮之巅。

　　二、在做事上，首先追求完成，而非完美。许多时候做事失败，不是因为人不够优秀，而是做事的方法不对。一开始追求大而全的解决方案，之后长时间不能完成，最后不了了之。在工程上，应该坚持寻找简单有效的解决方案，先帮助用户解决80%的问题，再慢慢解决剩下的20%问题。

　　这么做至少有两个好处：1.节约资源。资深工程师往往倾向于低估简单方法的有效性，而完美的方案需要花费大量的资源和时间，但可能最后的提高不多，即性价比不高；2.简单的方案容易解释每个步骤和方法背后的道理，这样不仅便于出了问题时查错，而且容易找到今后改进的目标。

　　三、正确认识道和术。做事情的方法有道和术两种境界，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。在术的层面，往往没有捷径可走，必须要通过不断的训练和努力。道决定了做事结果的上限，很多时候在术的层面再努力，也无法突破这个边界，这个时候就要考虑道是否正确。

　　对搜索引擎反作弊这件事，在术的层面的解决方案是，找出每个作弊的例子，分析并清除之。这种方法能解决问题，而且不需要太动脑子，但是工作量巨大，不断会有新的作弊方法出现，难以从个别现象上升到普通规律，即所谓的“头痛医头、脚痛医脚”。Google从一开始，就认为反作弊实质上是个通信中解决噪音问题，并从加强通信自身的抗干扰能力、过滤噪音两方面入手，从根本上提高了搜索算法的抗作弊能力，达到了事半功倍的效果。可见追求术的人一辈子工作很辛苦，只有掌握了做事的道才能永远游刃有余。

　　四、找到科学的工作方法很重要。人类为了实现飞行的梦想，首先想到的是模仿鸟类制作振动的翅膀，但这种方法根本不能让人飞起来。读后感后来英国人乔治·凯利爵士通过重新审视鸟类翅膀的功能，发现了空气动力学原理，并制造了一架滑翔机，实现了人类历史上第一次载人滑翔飞行。后人从空气动力学这个科学原理出发，最终发明了现代固定翼飞机。

　　在人工智能领域，也存在上述“鸟飞派”和“空气动力学派”的分别。机器翻译中，最难的问题之一是词的二义性。比如Bush一词可以是美国总统布什的名字，也可以是灌木丛。最直接想法的是告诉计算机加一条规则：“总统做宾语时，主语必须是一个人”。如果这样做的话，语法规则就多得数不清了，而且还有很多例外。

　　真正简单却实用的方法是，从大量文本中找到和总统布什一起出现的词，比如美国、华盛顿、国会等等，对灌木丛也作如此处理。在翻译Bush时，看看上下文中哪类相关的词多就行了。这就巧妙地把一个人类的智能问题变成计算机擅长的计算统计问题。

　　从上述例子中可以看到，所谓鸟飞派，就是指从经验出发，让计算机模仿人的思维方式，试图获得智能的做法，这个做法证明行不通。所谓空气动力学派，就是指搞清楚智能问题的本质，让计算机通过数据和数学模型解决智能问题。今天人工智能的全部进步，都是走后一条道路的结果。

　　《数学之美》一书，即使对不做研究或工程的人来说，也是开卷有益的。当吴军老师如讲故事般地，把复杂的问题以简单的数学形式讲述出来的时候，你会发现，原本深奥的公式是如此亲切和栩栩如生，也让人由此坚信，任何复杂的问题，最终都可以用简单的方式去解决。

　　可以说，数学之美，也是化繁为简之美。作者：阴凉爱坐楼